趙天乾笑兩聲:「嘿嘿,研究著玩兒。」

「那我們一起研究。」歐葉走到黑板前,仔細觀察黑板上的推演式子。

「葉子姐坐。」曾寒拉把椅子擱在歐葉身後。

「嗯。」歐葉坐下。

「葉子姐喝水。」小雲倒了杯熱水遞給歐葉。

「謝謝。」歐葉接過水杯也不喝,只是暖手。

滴答滴答,時間流逝。

歐葉不說話,三個學生靜默無聲。

這或許就是他們的研究方式。

良久,歐葉問了句:「小趙保研到我們數院了是嗎?」

趙天連連點頭:「是啊是啊,我很想選葉子姐做我的碩士導師,可葉子姐你最近不帶學生,所以我只能選劉教授。」

「哦,劉教授是個好老師,他在群論方面很有一套。」歐葉說到,她轉而詢問另外兩人:「你倆績點多少?」

曾寒、小雲異口同聲:「4.0。」

「哦,優秀。」歐葉擔任指導老師的這個社團雖然社員不多,但個個社員都是學生中的精英呢。

簡單聊了幾句,歐葉又不說話了,她專注於黑板上的數學符號。

一個老師,三個學生,就這麼靜靜的看著一塊黑板。

許久,歐葉站了起來,她擦掉黑板上的粉筆字,只留下孤獨的一行字:E(Q)是無窮集的充要條件是L(E,1)=0。

證明了這句話,即證明了BSD猜想。

但實際上「E(Q)是無窮集的充要條件是L(E,1)=0」並非伯奇和斯溫納頓-戴爾最初提出這個猜想時的形式,他倆最初所做的假設在數學意義上比這句話更強,也就是所謂的強BSD猜想。

黑板上的這行內容是弱BSD猜想,三個學生心中一凜,葉子姐這是從弱BSD猜想上找到了突破口?

歐葉在弱BSD猜想下方繼續寫到:

L(E,s)=c(s-1)^r+高階項

孰強孰弱一目了然,當然是下面的這個等式更強,它是強BSD猜想的表達式。

不論是強是弱,數學系的優秀學生並不難理解BSD猜想,難的是證明。

歐葉猶豫了一會兒,最終擦去弱BSD猜想,留下強BSD猜想。

「我們就做這個吧。」歐葉敲了敲黑板。

「葉子姐,做這個是指?」趙天問到。

歐葉:「證明它。」

「證明強BSD猜想?」趙天驚呆了。

歐葉:「是的,我們證明它。」

「葉子姐,我們是指?」小雲問到。

歐葉:「你,你,還有你,加上我。」

「葉子姐你玩真的啊!」趙天以為自己聽錯了。

歐葉倒是納悶了:「你們仨,難道是玩假的?」

趙天有點語無倫次:「我……我我我……我剛才說了的啊,我們仨研究BSD猜想是鬧著玩的!就說我吧,我還研究過P對NP呢,我相信沈教授肯定也研究過這些問題,研究它不代表就一定要證明它呀……我們就是瞅瞅而已,沒想過要征服它。」

一直沒說話的曾寒忽然開口:「趙師兄已經保研了,我和雲師姐平時沒啥事,不如跟著葉子姐,學習證明強BSD猜想的技巧。」

輕輕鬆鬆把績點刷到4.0,又對談戀愛沒興趣,曾寒和小雲平時還真沒啥事兒,所以小雲辦了港澳通行證,曾寒天天在這裡寫黑板、擦黑板,琢磨各種學術難題。

歐葉盯著曾寒,這個瘦瘦高高不苟言笑的大男孩相比於咋咋呼呼的趙天,似乎更具備理科生的淡定從容氣質。

這麼直白的被葉子姐凝視,曾寒顯的有些不自在,他羞澀的笑了笑,兩頰的小酒窩若隱若現。

頃刻,歐葉說到:「小曾,我記得你,你就是15歲保送燕大的那個天才兒童。」

「不敢稱天才,只不過是會做題而已。」曾寒撓撓頭,一副傻憨憨的樣子。

「你今年還沒成年吧?」歐葉又問。

曾寒說:「差幾個月滿18歲。」

「很棒。」歐葉點點頭道。

也不知是因為15歲保送燕大很棒,還是未滿18歲很棒,反正得到了葉子姐的表揚,曾寒感到特別開心。

歐葉再次敲了敲黑板,說到:「你們仨想做,就跟我做。不想做,就算了。」

曾寒最先表態:「我跟葉子姐做。」

小雲隨後舉手:「我也跟葉子姐做。」

師弟師妹都表決心了,身為學長、歐葉計算機社的社長,趙天不能無動於衷呀。

趙天挺起胸膛說到:「算我一個!」

於是在這個平凡的日子裡,一位體弱多病的數學女教授帶著三個本科生,向千禧難題之一的BSD猜想發起了正式衝擊。

歐葉立志解決強BSD猜想,這可以理解。

歐葉需要助手,這也可以理解。

助手是博士研究生或者碩士研究生,這都可以理解。

然而歐葉的助手是三個本科生……好吧,其中有個准碩士研究生。

即便算上趙天這個數學系的准碩士研究生,歐葉的助手還是不夠強。

至少看上去是這樣。

歐葉是怎麼考慮的?

她這一上午都在觀察。

L(E,s)可以被延拓成對任意一個複數s都給出一個答數的函數,而且對這個函數可以應用微積分方法。這意味著L(E,s)能夠用著名的泰勒多項式來表示。

所以強BSD猜想實際上可以表述為:E(Q)是無窮集的充要條件是cr≠0,但對n=0,……,r-1,每個係數cn都是0,此處的r為E的秩。

換一種更直觀的描述是,對泰勒多項式開頭若干個零項的個數進行計數,提供了對這個函數在有關點為零之程度的一種度量。

所以強BSD猜想的另一種說法是,E的秩給出了L(E,1)為零的程度的一種準確度量。

這三個本科生在黑板上的一頓「鬧著玩」,已經觸及了強BSD猜想的核心部分。

這就是歐葉的觀察結論。

數學這種東西,一眼看出天賦。

趙天、小雲、曾寒在大局觀上或許是模糊的,但他們足夠聰明,足夠有天賦,對於數學也足夠專注。這三個學生老大不小的了,卻都沒談戀愛,他們覺得數學比談戀愛有趣多了。

臨近中午,歐葉對三位學生說到:「大家先去吃飯吧,一小時後在這裡集合。」

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